KAD JE Lucija Šerbedžija prošlog mjeseca rodila kćer, nagađalo se da će djevojčica dobiti ime Severina jer tako želi njen slavni djed, Rade Šerbedžija.
Kasnije je Lucijin brat to demantirao. Neki su opet nagađali da će ime Šeherezada, kako je otac Filip Gajić od milja zove, postati i njeno službeno ime. Mladi bračni par odbacio je sve ove mogućnosti i nakon dužeg razmišljanja odlučio svojoj prvoj kćeri dati ime Anastazija. Navodno ih je za to inspirirala jedanaestogodišnja kći poznate srpske folk pjevačice Svetlane Cece Ražnatović, piše srpski Story.
Glumica Lucija Šerbedžija i redatelj Filip Gajić u braku su četiri godine i, osim novorođene djevojčice, imaju i sina Sergeja. Obitelj živi na relaciji Zagreb - Beograd, jer oboje imaju poslovne angažmane u Hrvatskoj i Srbiji. Snimili su i zajednički projekt - film "Mit o Sizifu" koji je Filip režirao, a Lucija u njemu glumi glavnu ulogu.